Circuitos Magnéticos

Un circuito magnético es un dispositivo electromagnético con una o varias trayectorias cerradas donde circula un flujo magnético. Se compone de un núcleo de material ferromagnético por el cual atraviesa el flujo y de una o varias bobinas que producen fuerza magnetomotriz.

Analogías

Se pueden encontrar analogías entre un circuito magnético con un circuito eléctrico, esto permitirá entender de forma mas sencillas el análisis que debe realizarse para la resolución de ejercicios:

Fig 1. Analogías entre circuitos eléctricos y magnéticos.

Principio de Funcionamiento

1. Al circular corriente a través de un conductor, se produce un campo magnético circulante al rededor del conductor. Esto se puede ver a través de la ley de Ampere.

Donde:

B: Es el campo magnético

dl: Es el diferencial de longitud del circuito magnético

µ: Es la permitividad magnética del material

I: Es la corriente encerrada en el conductor

2. La ley de Faraday establece que un flujo variante en el tiempo que pasa a través de una espira conductora induce una tensión en bornes directamente proporcional a la razón de cambio del flujo con respecto al tiempo y al número de vueltas de la bobina.

Donde:

E: Es la tensión inducida

N: Es el número de vueltas

Φ: Es el flujo magnético

3. Se produce una fuerza magnética si hay circulación de corriente en un conductor dentro de un campo magnético.

Donde:

F: Es la fuerza magnética

I: Es la corriente eléctrica

B: Es el campo magnético

L: Es la longitud del conductor

4. Se induce una tensión en un conductor, cuando dicho conductor se mueve a través de un campo magnético.

Donde:

E: Es la tensión inducida

v: Es la velocidad

B: Es el campo magnético

L: Es la longitud del conductor

Análisis de circuitos Magnéticos

Para resolver problemas relacionados con circuitos magnéticos, se debe tener claro el fenómeno físico que hace presencia junto con las relaciones matemáticas entre cada una de las variables.

Fig 2. Variables en un circuito magnético.

La resolución de un circuito magnético se hace de forma similar a la de un circuito eléctrico, el circuito análogo se muestra a continuación:

Fig 3. Circuito eléctrico análogo.

Es así como surge la siguiente relación:

Donde:

H: Es la intensidad de campo magnético

L: Es la longitud media del material

A: Es el área transversal del circuito

Consideraciones Adicionales

Se debe tener en cuenta que la permitividad relativa de los materiales ferromagnéticos no es lineal y corresponde con una curva de magnetización según sea el material empleado, por lo que no es posible calcular una reluctancia asociada como se hace con la resistencia eléctrica en los circuitos eléctricos.

El único material con permitividad lineal es el aire, su valor de permitividad corresponde con la constante de permitividad magnética del vacío.

Se hace la suposición de que todo el flujo magnético recorre el material ferromagnético, lo cual no es del todo cierto. Una pequeña fracción del flujo se va hacia el aire de los alrededores, a este flujo se le conoce como flujo de dispersión y es necesario tenerlo en cuenta cuando se tienen circuitos magnéticos con entrehierro para no alejarnos de la realidad.

Fig 4. Efecto de dispersión debido a un entrehierro o gap.

Para tener en cuenta este fenómeno mencionado anteriormente se asume que el área del entrehierro es mayor al área del resto de el material ferromagnético. Esta área se conoce como área efectiva del gap o entrehierro.

Donde:

Aef: Es el área efectiva del entrehierro

lg: Es la longitud del entrehierro

W: Es el grosor de la columna

T: Es el ancho del circuito

Normalmente no se realizan circuitos magnéticos de un material sólido y único sino que en su lugar se realiza apilando chapas del material una encima la otra para evitar corrientes parásitas en el circuito. El factor de apilamiento es un parámetro importante para considerar el área efectiva del material ferromagnético.

Donde:

Aef: Es el área efectiva del material ferromagnético

FA: Es el factor de apilamiento del material ferromagnético

A: Es el área geométrica del material ferromagnético

Siguiendo estas consideraciones es necesario ajustar el modelo matemático que nos permitirá analizar circuitos magnéticos:

Fig 5. Circuito magnético con entrehierro.

Se considera que las áreas empleadas ya son áreas efectivas.