Método Gráfico en Circuitos Magnéticos

Hasta el momento los problemas que se han resuelto son aquellos que tienen el flujo en cierto lugares de la estructura magnética. Sin embargo, es necesario considerar el caso donde el flujo se encuentra en la columna donde se encuentra la bobina de excitación o donde se da el problema inverso en el cual se tiene como dato la fuerza magnetomotriz de la bobina para hallar el flujo.

Como se puede intuir, los problemas de este tipo no tienen solución directa al tratarse del análisis de variables no lineales. Para resolver estos problemas se usan normalmente dos métodos: 1) El método de ensayo y error y 2) El método gráfico. Es así como en esta sección se hará una cuidadosa revisión en el segundo método.

Pasos para Aplicar el Método

1. Se dibuja la curva Φ vs Fmm para el material dado. Esta curva se obtiene de la curva B vs H multiplicando el eje x por L y el eje y por A de la reluctancia o tramo a analizar.

2. Se dibuja la curva invertida Φ vs Fmm del otro tramo a analizar.

3. El punto de corte de estas dos gráficas es la solución del problema, para este caso el flujo deseado.

Conceptos a Tener en Cuenta

El método aplica solo para analizar dos tramos de un circuito magnético, para circuitos magnéticos más complejos se debe primero reducir el circuito hallando curvas compuestas o equivalentes. Como no es posible calcular reluctancias debido a la no linealidad se siguen los siguientes conceptos:

1. Las reluctancias en serie poseen un mismo flujo, una reluctancia equivalente mantiene el flujo y suma los potenciales magnéticos.

2. Las reluctancias en paralelo poseen un mismo potencial magnético, una reluctancia equivalente mantiene el potencial magnético y suma los flujos.

Siguiendo esta lógica se realizan operaciones entre curvas de magnetización hasta obtener dos tramos de circuito equivalentes.

Ejercicios

Solución.

Se realiza la solución usando Excel, para comenzar se identifica la curva de magnetización del material a emplear:

Fig 1. Curva B vs H del acero laminado.

Se realiza una toma de datos y se digita en una tabla:

Fig 2. Datos del ejercicio.

Se multiplica H por L y B por A para obtener la curva del tramo a analizar, se toman datos hasta obtener un valor cercano a 400Av, el último dato se interpola y se agrega. Así mismo se determina el flujo que habrá en el entrehierro al tener 0 y 400Av, se invierten los datos y se obtienen las siguientes tablas:

Fig 3. Cálculos.

Como siguiente paso se grafican las curvas obtenidas en Excel:

Fig 4. Aplicación del método.

El punto de corte es la solución del problema. Finalmente se tiene lo pedido por el ejercicio:

Solución.

Se realiza la solución en Excel como se muestra en el siguiente vídeo: